La culture permet à un homme très ordinaire d'accéder à des mystères pour lesquels des génies avant lui ont pu donner leur vie, suivre un chemin initiatique long et périlleux ou développer des trésors d'intelligence.
Je reste perplexe de voir ma fille de 8 ans additionner des chiffres représentant des quantités hors de son appréhension, apprendre, avec une orange et une ampoule électrique comment la nuit succède au jour et aller sur Google Earth pour repérer la maison de grand-mère et je songe avec émotion à mon frère Giordano Bruno.
La façon même de transcrire nos idées nous guide dans leur développement. Imaginez, par exemple qu'Omar Khayyam, a résolu les équations du troisième degré sans signe mathématique, sans l'algèbre (l'art de "rabouter" développé par les arabes, lire le Perroquet Vert).
Prenez encore la découverte par les pythagoriciens des nombres irrationnels. Ce fut un scandale à l'époque, car cette notion perturbait l'harmonie du monde et la démonstration qui suit était un secret jalousement gardé.
Pourtant quelques siècles plus tard ce que vous allez lire vous semblera élémentaire:
Raisonnons par l'absurde et supposons que Ö2 = P/Q.

• Si P et Q sont impairs, alors P² =2 Q², ce qui n'est pas possible (car le carré d’un nombre impair est impair).
  Il reste deux possibilités: P impair et Q pair, ou l'inverse.
• Dans le premier cas, on peut écrire: P = (2n+1), ce qui donne, en élevant au carré: (2n+1)² = 2 Q², c'est à dire qu'un nombre pair est impair, ce qui ramène à l'absurdité précédente,
• Dans le second cas, on a: Q = (2m+1), et P = 2n, ce qui donne (2m+1)²=2n², et nous ramène encore à la même absurdité.

Tout tient à ce que 2 étant le premier des nombres pairs, il est difficile qu'il soit engendré par une racine paire comme c'est la règle pour les nombres pairs suivants, et donc Ö2  se tortille entre pair et impair, comme une folle entre masculin et féminin, sans savoir où s’attacher d'où le scandale dont je faisais état plus haut.
Vous voyez qu'il n'y a pas de quoi fouetter un chas, mais on oublie tous les trésors d'ingéniosité déployés derrière cette moderne facilité.

Il faudrait la plume du poète Basho Matsuo pour rendre toute la légèreté et l’élégance de cette démonstration dans les 17 syllabes d’un haïku.

Un vieil étang
Une grenouille saute
Des sons d'eau 

 

A moins que l'on ne préfère l'allégresse des roubaïates d'Omar Khayyam:

O toi qui es venu tout ardent du monde de l'esprit;
Toi qui, stupéfait, t'interroges sur le cinq, le quatre, le six et le sept,
Bois du vin, car tu ne sais d'où tu es venu.
Réjouis-toi, car tu ne sais où tu vas